291-864-735
876-532-194
534-197-862
462-785-319
189-346-527
357-219-648
948-673-251
615-428-973
723-951-486
Nesse caso, além das técnicas do usadas antes, vamos introduzir mais duas: os candidatos bloqueados e pares. Essas técnicas diferem das anteriores porque não visa descobrir diretamente um candidato para aquela célula, mas a retirada de possíveis candidatos. Depois de retirar, possivelmente teremos ou um candidato único ou um escondido.
Explicando:
1) CANDIDATOS BLOQUEADOS
a) Se um candidato ocorre apenas em uma linha ou coluna dentro de uma sub-caixa, esse candidato pode ser retirado das outras células dessa linha ou coluna na parte de fora dessa sub-caixa.
Ex: a coluna da esquerda, dentro da sub-caixa do meio é a única que possui o candidato 5 (marcadas em azul). Logo, como 5 só pode estar nessa coluna, colca-lo em outro lugar da coluna fora da sub-caixa faria com que não houvesse mais células na sub-caixa do meio em que coubesse o 5. Assim, podemos retirar o candidato 5 de todas as células da coluna da esquerda que estiverem fora da sub-caixa do meio (destacadas em amarelo).
b) Se um candidato ocorre apenas em uma linha ou coluna de uma sub-caixa e em nenhuma outra célula dessa linha ou coluna fora dessa sub-caixa, esse candidato pode ser retirado de todas as outras células da sub-caixa.
Ex: reparem que o candidato 9 só ocorre na sub-caixa do meio para a coluna da esquerda. Portanto, pelo mesmo motivo do exemplo anterior, podemos retirar esse candidato de quaisquer outras células da sub-caixa do meio (destacadas em amarelo).
2) PARES (trios e quadras)
Se um par de células possuí apenas os mesmos dois candidatos em um determinado conjunto, esses candidatos podem ser retirados das outras células desse conjunto.
Ex: as duas células marcadas em azul possuem os mesmos dois candidatos e fazem parte de um mesmo conjunto (a sub-caixa do meio). Então, somente essas duas células poderão conter 5 ou 8. Marcar 5 ou 8 fora delas nesse conjunto faria com que a solução ficasse inválida, pois obrigaria a ter dois 8 ou dois 5 no conjunto. Assim, podemos excluir os candidatos 5 e 8 das células em amarelo.
A mesma regra também vale para trios ou até mesmo quadras (apesar de quadras serem extremamente raras). Para trios, temos que ter um trio de células com o mesmo trio de candidatos, e assim por diante.
Também pode haver a ocorrência de pares ou trios escondidos. Nesse caso, temos um par de candidatos ocorrendo apenas em um par de células de um conjunto, independente de outros candidatos que existam nessas células. Quando isso ocorre, podemos retirar os outros candidatos desse par de células. O mesmo aplica-se aos trios ou quadras.
Ex: as três células marcadas em verde são as únicas na sub-caixa que possuem o trio escondido 2-6-3. Assim, podemos retirar quaisquer outros candidatos dessas três células (no caso, o 5). Repare que não é necessário que todas possuam os três candidatos. Isso também é válido para trios diretos ou quadras.
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Resolução:
A partir de agora, cruzamentos e candidatos únicos vão ser apenas colocados. Cabe a vocês descobrirem o porquê. Qualquer dúvida, explico por comentário.
D8=4, I5=7, B1=9 > cruzamentos;
B3=3, C3=4, D3=1, D5=3, G2=1 (escondido), A6=3 (escondido), A4=4 (escondido), H6=4 (escondido), I2=4 (escondido) > candidato único;
A5=1, H4=1, E6=1, F9=1 > cruzamento;
E4=8 (escondido) > candidato único;
I6=8, F8=8, H9=8, H8=7 > cruzamento;
F5=6 > candidato único;
Agora, vamos usar a técnica de pares para retirar alguns candidatos:
D1-5, E1-5-3 > par 5 e 3 em H1 e I1;
D1=8, D2=5 > candidato único;
A2=8, B2=7, A9=7 > cruzamento;
Novamente, vamos retirar candidatos, mas por candidatos bloqueados:
G7-5, G8-5 > candidato 5 bloqueado pois só existe na linha G da sub-caixa Y3;
Todo o resto do quebra-cabeça se resolve por candidatos únicos a partir desse ponto.
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